不能线性表示说明线性无关吗
不能线性表示意味着一个向量不能被一组向量通过线性组合的方式表示出来。如果一个向量不能被一组向量线性表示，那么这组向量加上这个不能被表示的向量组成的向量组是线性无关的。这是因为如果存在线性关系，那么被表示的向量就可以由其他向量线性表示，与题设矛盾。
简单来说：
如果向量 \\（ \\vec{a} \\） 不能由向量组 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_n\\} \\） 线性表示，则向量组 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_n, \\vec{a}\\} \\） 是线性无关的。
反之，如果向量组 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_n\\} \\） 是线性相关的，那么其中至少有一个向量可以被其他向量线性表示，此时可以找到至少一个向量 \\（ \\vec{b}_i \\） 使得 \\（ \\vec{a} \\） 不能由 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_{n-1}\\} \\） 线性表示。
需要注意的是，这个结论仅在向量组 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_n\\} \\） 构成的向量空间的维数等于 n 时成立。如果向量空间的维数小于 n，即使 \\（ \\{\\vec{b}_1, \\vec{b}_2, ..., \\vec{b}_n\\} \\） 是线性无关的，也可能存在某个向量 \\（ \\vec{a} \\） 不能由它们线性表示